導(dǎo)數(shù)是同學(xué)們?cè)诟咧须A段學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)函數(shù)的一般步驟同學(xué)們還記得嗎？掌門(mén)學(xué)堂小編為同學(xué)們帶來(lái)了一篇高中數(shù)學(xué)數(shù)的基本公式的總結(jié)，感興趣的同學(xué)趕快跟隨小編一起來(lái)了解一下吧。

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的基本公式

函數(shù)的平均變化率、函數(shù)的瞬時(shí)變化率、導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)函數(shù)的一般步驟、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用定義求導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的加（減）法法則、導(dǎo)數(shù)的乘法法則、導(dǎo)數(shù)的除法法則、簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。其中理解導(dǎo)數(shù)的定義是關(guān)鍵，同時(shí)也要熟記常見(jiàn)的八種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則。

y=c(c為常數(shù)) y'=0

y=x^n y'=nx^(n-1)

y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

y=sinx y'=cosx

y=cosx y'=-sinx

y=tanx y'=1/cos^2x

y=cotx y'=-1/sin^2x

y=arcsinx y'=1/√1-x^2

y=arccosx y'=-1/√1-x^2

y=arctanx y'=1/1+x^2

y=arccotx y'=-1/1+x^2

定義法：用導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求導(dǎo)數(shù)。

公式法：根據(jù)課本給出的公式來(lái)求導(dǎo)數(shù)。

隱函數(shù)法：利用隱函數(shù)來(lái)求導(dǎo)，圖中給出隱函數(shù)求導(dǎo)的例題。

對(duì)數(shù)法：通過(guò)對(duì)數(shù)來(lái)求導(dǎo)數(shù)。

復(fù)合函數(shù)法：利用復(fù)合函數(shù)來(lái)求導(dǎo)數(shù)。

導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，就是指導(dǎo)數(shù)的加、減、乘、除的四則運(yùn)算法則，這也是需要掌握的重要內(nèi)容，公式如下：①（u±v)=u'v±vu'②uv=u'v+uv'③u/v=(u'v-uv')/v^2

這里邊的u.v一般是代表的兩個(gè)不同的函數(shù)，不會(huì)同時(shí)為常數(shù)。這三個(gè)運(yùn)算法則中，特別要記住的是兩個(gè)函數(shù)商的導(dǎo)數(shù)求法，分子中出現(xiàn)的是減號(hào)，這個(gè)地方容易出錯(cuò)。對(duì)于上面提到的二次函數(shù)，符合函數(shù)和差的運(yùn)算法則，所以y'=(ax^2)'+(bx)'+c'=2ax+b+0=2ax+b.

導(dǎo)數(shù)第一定義：設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第一定義

導(dǎo)數(shù)第二定義：設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即 導(dǎo)數(shù)第二定義

導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：如果函數(shù) y = f(x) 在開(kāi)區(qū)間 I 內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù) y = f(x) 對(duì)于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個(gè)確定的 x 值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù) y = f(x) 的導(dǎo)函數(shù)，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。

單調(diào)性及其應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟(1)求f￠(x)(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào) (3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟：(1)求f￠(x)(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間; f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間

以上就是由掌門(mén)學(xué)堂小編為同學(xué)們帶來(lái)的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的基本公式的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。相信大家通過(guò)閱讀這篇文章，已經(jīng)對(duì)導(dǎo)數(shù)有所了解了，同學(xué)們不光要了解導(dǎo)數(shù)的基本概念，還要通過(guò)平時(shí)的練習(xí)學(xué)會(huì)解題的方法和步驟，