大家好，廣東省公務(wù)員考試不定方程相信很多的網(wǎng)友都不是很明白，包括國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些也是一樣，不過沒有關(guān)系，接下來就來為大家分享關(guān)于廣東省公務(wù)員考試不定方程和國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些的一些知識點，大家可以關(guān)注收藏，免得下次來找不到哦，下面我們開始吧！
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國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些
整除法
【例題1】：某國家對居民收入實行下列稅率方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X,Y為整數(shù))。假設(shè)該國居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A.6 B.3 C.5 D.4
【參考答案】：A.
【解析】：整除法。列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120,化簡可得6X+Y=18,觀察發(fā)現(xiàn)，18以及X的系數(shù)6都是6的倍數(shù)，根據(jù)整除可以確定Y一定是6的倍數(shù)，所以結(jié)合選項答案選擇A選項。
【小結(jié)】：當列出的方程中未知數(shù)的系數(shù)以及結(jié)果是同一個數(shù)的倍數(shù)的時候，可以考慮用整除法結(jié)合選項選擇答案。
奇偶法
【例題2】：裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個?
A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3
【參考答案】：A.
【解析】：奇偶法。設(shè)需要大、小盒子分別為x、y個，則有11x+8y=89,由此式89為奇數(shù)，8y一定為偶數(shù)，所以11x一定為奇數(shù)，所以x一定為奇數(shù)，結(jié)合選項，排除B和D,剩余兩個代入排除，可以選擇A選項。
【小結(jié)】：列出的方程未知數(shù)系數(shù)和結(jié)果奇偶性可確定時，可以考慮用奇偶性結(jié)合選項破解題目。
尾數(shù)法
【例題3】：有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【參考答案】：B.
【解析】：尾數(shù)法。大客車需要x輛，小客車需要y輛，可列37x+20y=271,20y的尾數(shù)一定是0,則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1,結(jié)合選項x只能是3,所以選擇B選項。
【小結(jié)】：列出方程的未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)5或10的倍數(shù)時，尾數(shù)可以確定，可以考慮用尾數(shù)法結(jié)合選項來選擇答案。
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程解題技巧有哪些
一、什么是不定方程?
未知數(shù)的個數(shù)大于獨立方程的個數(shù)。例如5x+8y=200
獨立方程：不能夠通過線性變化得到。
不定方程看起來有無數(shù)組解，貌似無法具體求解。但是公考特點是每道題都是帶選項的，并且未知數(shù)有限制要求，比如x、y為整數(shù)。華圖教育專家建議考生結(jié)合選項應(yīng)用一些技巧快速的確定選項，下面將介紹不定方程的解題技巧——用同余特性解不定方程。
同余系：幾個數(shù)用m除所得余數(shù)相同則稱這幾個數(shù)為m的同余系。
同余特性：7除以3余1,6除以3余0,13除以3余1,7除以4余3,6除以4余2,13除以4余1。1除以3余1.7+6=13,7-6=1。42除以3余0，42除以4余2
可得：1、余數(shù)的和(差)決定和(差)的余數(shù)
2、余數(shù)的積決定積的余數(shù)
例1、3a+4b=25,已知a、b為正整數(shù)，則a的值是()
A.1 B. 2 C. 6 D. 7
【答案】選D
【華圖解析】題問求a值，將等式除以3,3a除以3余0,4b除以3余b，25除以3余1，可推出b除以3余1，排除b，c，a代入，b不是整數(shù)，選擇Da=7，b=1
結(jié)論：求一個未知數(shù)，消另一個未知數(shù)系數(shù)，通過除以所消未知數(shù)前的系數(shù)即可。
例2、3a+7b=33,已知a、b為正整數(shù)，則a+b的值是()
A.11 B.10 C. 8 D. 7
【答案】選D
【華圖解析】題問求a+b值，想保留a+b，將等式除以2,等式左邊余a+b,等式右邊余1，a+b除以2余1，排除b、c， a+b=11，則3a+3b=33，不符合題意。選擇D
結(jié)論：消多個未知數(shù)，通過除以所消未知數(shù)前的系數(shù)的最大公約數(shù)即可。
例3、7a+8b=111,已知a、b為正整數(shù)，a大于b，則a-b的值是()
A.2 B.3 C. 4 D. 5
【答案】選B
【華圖解析】題問求a-b值，想保留a-b，將等式除以3,等式左邊余a-b,等式右邊余0，a-b除以3余0，選擇B
以上即為用同余特性解不定方程的方法。華圖教育專家整理核心結(jié)論如下：
一、消多個未知數(shù)，通過除以所消未知數(shù)前的系數(shù)的最大公約數(shù)即可。
二、求一個未知數(shù)，消另一個未知數(shù)系數(shù)，通過除以所消未知數(shù)前的系數(shù)即可。
該方法適用范圍廣泛，十分好用。希望考生通過大量練習加深對同余特性解不定方程的理解，做到靈活運用。
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