考試采用閉卷、筆試形式，全卷滿分為100分，考試時間為60分鐘。試卷包括選擇題、填空題、計算題和應(yīng)用題。選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程;計算題、應(yīng)用題均應(yīng)寫出文字說明及演算步驟。選擇題和填空題分值合計為50分。計算題和應(yīng)用題分值合計為50分。數(shù)學(xué)(二)中《高等數(shù)學(xué)》與《線性代數(shù)》試題的分值比例約為83：17。
Ⅱ.知識要點與考核要求
五、 無窮級數(shù)
(一)常數(shù)項級數(shù)
1.知識范圍
常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散的概念 收斂級數(shù)的和 級數(shù)收斂的基本性質(zhì)和必要條件 正項級數(shù)收斂性的比較判別法、比值判別法 交錯級數(shù)的萊布尼茨(Leibniz)判別法 絕對收斂與條件收斂。
2.考核要求
(1)理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念。理解級數(shù)收斂的必要條件和基本性質(zhì)。
(4)掌握正項級數(shù)的比值判別法，會用正項級數(shù)的比較判別法。
(5)會用萊布尼茨判別法判定交錯級數(shù)收斂。
(6)了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會判定任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。
(二)冪級數(shù)
1. 知識范圍冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)函數(shù), 的馬克勞林(Maclaurin)展開式。
2. 考核要求
(1)了解冪級數(shù)的概念。
(2)了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(逐項求和，逐項求導(dǎo)與逐項積分)。
(3)掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域的方法(包括端點處的收斂性)。
(4)會運用 知識點1.中的馬克勞林展開式，將一些簡單的初等函數(shù)展開為 x 或x-x零的冪級數(shù)。
六、 常微分方程
(一)微分方程基本概念
1.知識范圍
常微分方程的概念 微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。
2.考核要求
(1)了解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。
(2)會驗證常微分方程的解、通解和特解。
(3)會建立一些微分方程，解決簡單的應(yīng)用問題。
(二)一階微分方程
1.知識范圍
一階可分離變量微分方程 一階線性微分方程。
2.考核要求
(1)掌握一階可分離變量微分方程的解法。
(2)會用公式法解一階線性微分方程。
七、 線性代數(shù)
? ? ? ?(一)行列式
1.知識范圍
行列式的概念 余子式和代數(shù)余子式 行列式的性質(zhì) 行列式按一行(列)展開定理克萊姆(Cramer)法則及推論
2.考核要求
(1)了解行列式的定義，理解行列式的性質(zhì)。
(2)理解行列式按一行(列)展開定理。
(3)掌握計算行列式的基本方法。
(4)會用克萊姆法則及推論解線性方程組。
(二)矩陣
1.知識范圍
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 矩陣的轉(zhuǎn)置 單位矩陣 對角矩陣 三角形矩陣 方陣的行列式 方陣乘積的行列式 逆矩陣的概念 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣矩陣的初等變換 矩陣的秩 初等行變換求矩陣的秩和逆矩陣。
2.考核要求
(1)了解矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣和三角形矩陣。
(2)掌握矩陣的線性運算、乘法和矩陣的轉(zhuǎn)置。
(3)會用伴隨矩陣法求二、三階方陣的逆矩陣。
(4)理解矩陣秩的概念，會用初等行變換法求矩陣的秩和逆矩陣，會解簡單的矩陣方程。
(三)線性方程組
1.知識范圍
向量的概念 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大無關(guān)組 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的通解 用初等行變換求解線性方程組的方法。
2.考核要求
(1)理解 n 維向量的概念，理解向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的定義，了解向量組的極大無關(guān)組和向量組的秩的概念。
(2)了解判別向量組的線性相關(guān)性的方法。
(3)會求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，會求齊次線性方程組和非齊次線性方程組的一般解和通解。
(4)會建立線性方程組，解決簡單的應(yīng)用問題。