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數(shù)學(xué)(Mathematics)
簡介：被稱為「科學(xué)的女皇」，數(shù)學(xué)是一門非常古老但富有生命力的學(xué)科，也是一種精確、有力但也非常有挑戰(zhàn)性的語言——基礎(chǔ)語法的學(xué)習(xí)過程對絕大多數(shù)人都是一種艱巨的挑戰(zhàn)，但只有越過這個(gè)階段，才能透過數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含在事物背后的美。大學(xué)數(shù)學(xué)的核心科目是數(shù)學(xué)分析，在微積分、極限和級數(shù)的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)理論推導(dǎo)和證明;以及線性代數(shù)，介紹用于描述一個(gè)多元體系的強(qiáng)大工具——行列式和矩陣并分析它們的種種性質(zhì)。
典型專業(yè)課：
數(shù)論及其應(yīng)用：可除性、素?cái)?shù)、同余、二次剩余和二次互反律、原根和基本素?cái)?shù)理論。數(shù)論是一門極其廣泛的學(xué)科，研究自然數(shù)的性質(zhì)。比如七分之一的小數(shù)部分為何以六為周期循環(huán)，為何x2 + y2 = z2有無窮多正整數(shù)解而x3 + y3 = z3卻沒有任何正整數(shù)解，以及著名的哥德巴赫猜想——是否可以把每個(gè)大于四的偶數(shù)表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和。
拓?fù)鋵W(xué)導(dǎo)論：復(fù)習(xí)集合理論，度量空間和拓?fù)淇臻g。函數(shù)和連續(xù)函數(shù)。收斂、完備、聯(lián)通和緊致的性質(zhì)。拓?fù)涓拍钤谇嫔系膽?yīng)用。拓?fù)鋵W(xué)的基本研究對象是經(jīng)由連續(xù)變換(如拉伸、壓皺或彎曲，但不包含撕裂或粘合)而保持不變的空間屬性。假定橢球體、規(guī)則球體、立方體都由理想的彈性膜構(gòu)成，則我們通過延伸和收縮，不難從一種形狀變化到另一種形狀。這也就是說，在拓?fù)淇臻g中這三種幾何形狀是完全對等的。而帶有一個(gè)洞的輪胎形狀和帶有三個(gè)洞的圈無論怎樣延伸或收縮，也不可能互相轉(zhuǎn)換。這樣一來，我們可以把不同的幾何體進(jìn)行分類和抽象，研究它們共通的性質(zhì)。
復(fù)變函數(shù)導(dǎo)論：復(fù)分析基礎(chǔ)。復(fù)函數(shù)的微分和積分、解析函數(shù)、留數(shù)、極點(diǎn)、級數(shù)展開、共形映射。從幾何的角度上看，復(fù)變函數(shù)是一個(gè)復(fù)平面上的點(diǎn)集到另一個(gè)復(fù)平面上的一個(gè)映射，而復(fù)平面對經(jīng)典和量子物理的波動現(xiàn)象以及平面場是一個(gè)非常貼切的描述。復(fù)變函數(shù)的一些工具，比如留數(shù)，可以極大的簡化相關(guān)領(lǐng)域一些復(fù)雜積分的計(jì)算。【藝術(shù)留學(xué)網(wǎng) https://www.zhixiao1.cn/liuxue/】
職業(yè)走向：對于希望繼續(xù)探索某一個(gè)數(shù)學(xué)子領(lǐng)域的學(xué)生，繼續(xù)攻讀博士是一個(gè)很自然的選擇。當(dāng)然，除了PhD項(xiàng)目以外，目前美國也有相當(dāng)豐富的碩士項(xiàng)目可供選擇，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)背景應(yīng)用在金融、商科和教育等方面。本科畢業(yè)生也有機(jī)會在銀行、會計(jì)師事務(wù)所、科技創(chuàng)業(yè)公司和咨詢公司里謀取一份滿意的職位。
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