優(yōu)選答案如果去美國探親，需要想使館證明你與當?shù)赜H屬的密切往來，既然你與他們并無密切聯(lián)系，證明這個關系反到有點麻煩，不利于你簽證。不如直接表明旅游意圖。
另外你本身在西歐國家留學，這一點完全可以讓簽證官相信你不會非法滯留。你只需證明你有足夠的資金可以支付旅行費用就好。
至于一個月時間，稍微有點緊。畢竟你需要預約，要準備材料，另外要留出一定時間以防各種沒有預計到的麻煩。
至于費用問題，得看你的旅行線路。
你有他國留學生簽證是對你有利的。
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***至于是否能在當?shù)厣暾?，這個是可以的！
你需要提供你留學所在國的合法居留權（外國人居留證或學生簽證）或你已經在當?shù)鼐幼M1年以上。
你可以向簽證官證明你在當?shù)厮赐瓿傻膶W業(yè)，會在旅游會返回繼續(xù)學習。即沒有任何非法滯留的跡象。