對于新學期來講又要開啟新的征途了，新學期新氣象除了要掌握好已學的知識定理和方法技巧，更要從容的面對新學年帶來的新變化，對于三角形的學習初一初二只是在為初三打基礎，下面就由掌門學堂小編為大家?guī)沓醵?shù)學三角形知識點，一起來看看吧。

初二數(shù)學三角形知識點

全等三角形

性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

全等三角形的周長相等、面積相等。

全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。

全等三角形的判定：

邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

角邊角公理(ASA) 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等。

斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

方法總結：出現(xiàn)兩等邊三角形、兩等腰直角三角形通常用 SAS 證全等；等腰直角三角形常見輔助線添法--連結直角頂點和斜邊中點；兩直角三角形證全等常用方法：SAS,AAS,HL；出現(xiàn)等腰直角三角形或正方形可能用到 K 型全等。

角平分線

性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。判定定理：到角兩個邊距離相等的點在這個角的角平分線上。拓展：三角形三個角的角平分線的交點到三條邊的距離相等。

角平分線通常用于求點到直線距離、三角形面積角度。拓展三個概念：

重心：三角形中線的交點，重心分中線上下比為2:1。

內(nèi)心：三角形角平分線的交點，內(nèi)心到三邊的距離相等。

外心：三角形垂直平分線的交點，外心到三個頂點的距離相等。

垂直平分線

性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。

如何判定：到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

拓展：三角形三條邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等。

相關方法總結：出現(xiàn)一點到兩點距離相等的題型，一般要用到垂直平分線；題中看到線段垂直平分線，要想到垂直平分線垂直且平分線段，垂直平分線上點到線段兩端點距離相等，相等邊所對應角相等；翻折題型中常用到垂直平分線、勾股定理。

等腰三角形

性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合（三線合一）

判斷：一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等（等角對等邊）

等邊三角形

性質(zhì)定理：等邊三角形的三條邊都相等；等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，都等于60度。等邊三角形的每一條邊都能運用三線合一這一性質(zhì)。

判斷定理：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；三個角都相等的三角形是等邊三角形；有兩個角是 60°的三角形是等邊三角形；有一個角是 60°的等腰三角形是等邊三角形。

方法總結：出現(xiàn)等腰三角形通常要分類討論，在選擇題和填空題中，切勿因為沒有分類討論而導致搞錯答案。

以上是由掌門學堂小編為大家分享的初二數(shù)學三角形知識點，希望能給大家?guī)韼椭?。三角形作為初中?shù)學的重點內(nèi)容之一，也是各地中考命題的必考知識，要掌握好基礎知識和基本技能，重視學習的過程與方法，希望所有的學生在平時的學習中都要認真對待，以便取得更好的成績。